为数学而数学的人

———对数学“好之者”的刘徽  (二)

 
 

大众科技报    2007年5月13日

 

刘徽喜欢研究数学,完全是为了满足一种纯粹的学术情趣。他在《九章算术注序》中表明了他研究数学的宗旨:

“徽幼习九章,长再详览。观阴阳之割裂,总算术之根源,探赜之暇,遂悟其意。”

从幼年到成年,都在认真学习古数学经典著作《九章算术》的刘徽,对算术中的正、负、圆、矩等计算规律,不满足于会运用公式,而是潜心探寻其“算术之根源”,从抽象的研究中求证出计算公式的合理性(科学性),他才满足,从满足享受乐趣。

刘徽重视数学研究的方法和系统性。他在《九章算术注序》中又说:“又所析理以辞,解题用图,庶亦约而能周,通而不黩,览之者思过半矣。”“事类相推,各有攸归,故枝条虽分而同本干知,发其一端而已。”他强调只要运用“析理以辞,解题用图”这一从事学术研究和创造的正确方法,就能建立起“约而能周,通而不黩”,“事类相推,各有攸归”的系统性和条理性的数学理论。

刘徽认为数学并不神秘,是可知的。他在《九章算术注序》中说:“至于以法传法相传,亦犹规矩度量可得而共,非特为难为也。”“虽夫圆穹之象犹曰可度,又况泰山之高与江海之广载。”刘徽认为数学的本质是客观世界的空间形式(规矩)和数量关系的统一。数学并不神秘,是可通过研究而知道的。天穹的大小最终可以测量出来,那区区泰山和一条条江河的测量计算就更不在话下了。

刘徽认为研究数学是为了寻求和发行数学内在关系之美。他是第一个提出数学理论美学的人。他在《九章算术注序》中说:“徽以为今之史籍且略举天地之物,考论厥数,载之于志,以阐世术之美。辄造《重差》,并为注释,以究古人之意,缀于《句股》之下......触类而长治,则虽幽遐诡伏,靡所不入。博物君子,详而览之。”他将史籍中观察天地事物的数量关系称之为“阐世术之美”,以此延伸到他为《九章算术》作注,同样是为了探寻到未知数学的规律美。因此说,刘徽开创了追求数学美的科学价值观。也可以这样说,刘徽对数学研究美的重视超过了对数学运用的重视。这种观点使他终身遨游于数学科学研究的抽象美的玄海中,乐而忘返,故能成其大事。这种全身心地投入所爱好的事业的精神,难道不值得今人效仿和学习吗?!