散谈
               ------胡毅

曾有人这样评论数学的几个支柱分支：代数严谨，分析细腻，几何潇洒。

这是对学问本身而言，并不一定涉及作这门学问的人。我不觉得自己细腻，更不觉得潇洒，倒是一直勉励自己做事严谨。也许从平面几何开始，潜意识里就喜欢上了几何。我觉得这个学科最能体现数学的美极其内在的和谐。几何作为人类对空间物体形状的认识和抽象，因其古老却又秉负生命之朝气而充满了诱人的魅力。这是几何的内涵。她的魅力还在于她能够与其他学科完美的结合而产生派衍一些引人入胜的分支，象长于分析的微分几何，着重代数的代数几何，以及溶入人生的“人生几何”。“对酒当歌，人生几何” 。在这一点上，中心的许多师生包括永川都是出色的“几何”学家。

微分几何和代数几何都是几经发展基础已定的学科。作为一门综合学科，几何从未间断其发展和创新，并且不断地起始和深化与其他学科的结合。这些都不是人为的。数学的美就像人的美、西湖的美一样是自然的，与生俱来的，不必多加修饰的，太多的人为因素会破坏这种美。所以我喜欢雾蒙蒙的西湖，夜色下的西湖，因为这样就看不到西湖周边南山路旁的现代建筑。

当代理论物理学的许多神秘的猜测都和几何有着千丝万缕的缘源。灵巧的组合学也一样。组合在解决几何学的一些意义深远的重大问题当中，常常起到不可替代的作用。可以说许多重大几何问题之所以不能攻克，就是因为其间所牵扯到的组合结构太复杂，而我们至今尚未找到那些能够命中其要害的技术方法。越来越多的几何问题要用到组合方法，越来越多的数学家认识到了百花争艳的组合学在所谓的主流数学中的作用，大数学家Gel’fand就是其中之一。在这一点上，永川是有着相当长远的眼光的。

永川让我跟学生谈谈在美国MIT和其他院校学习教学的体会，并籍此鼓励一下同学们。我们共勉。前面就算是个不高明的开场白吧。

麻省理工学院是一所久负盛名的顶尖学府。规模不大，因此招生筛选非常严格。与永川和我同时入学的那届同学当中，就我所知，有一个法国人，一个墨西哥人因为两次不能通过博士资格考试而被迫离校。一个和我在同一个办公室、同修一门课的一个伊利诺伊的美国人不知何故被吓破了胆，自己把自己踢了出去，转到了别的学校。还有一个佛罗里达州的美国人因不堪学业以及精神的重负而要求修学一年。所以从某种意义上，能从哈佛、MIT这样的学校出来已经很不容易。出来后又能“发扬光大”，在一个不一定友善的大小环境中生存、成长、发展，更不容易。顺利的例子屈指可数，不顺利的例子俯拾皆是。事业上的大好运气就像生活中的知己一样，可遇不可求。绝大多数的人，不管在别人看来有多么的成功，都有过彷徨苦闷的时候。自信和坚持不懈往往会成为区分成功和不成功的两个聪明人的分水岭。

我在MIT选择老板有点偶然。第一学期选了老板的《流形上的几何》这门课。他的习题都不是例行的练习题。常常会有很“challenging”的问题，有些需要很好的直观和想像，要花费的很大的功夫。比如“里波的challenging问题”：在三维球面里找出一个二维的“foliation” 。他的问题我都做了按时交上。当时作为新生，不认识几个教授。MIT的教授又是有名的怪异。很少有教授跟我这个新生打招呼，打招呼的也是出于礼貌简单地“Hi”一声，更没有教授直呼我的名字。只有我的老板一见我总是格外热情地主动喊我的名字：“Hi! Yi。”这种差别，语气中一下子就能感觉到。本来我还在考虑是否选择另外一个教授做导师。犹豫中，就这样选择了他。他显然很高兴收我作学生。在我选他作老板后的第一个暑假，也就是我来到美国的第一个暑假，他就给了我美国国家科学基金会的资助，而一般情况下这样的资助要到高年级写论文的时候才给。然而，世间总有些事情是无法预料的。在毕业以后发表论文时，我才发现他这个人很怪，我怎么也没有想到一个男人居然会那样的敏感、怪异。后来的学术生涯中，还是得到了许多人的关心。借用永川的一句话：须知苍天有眼，莫怨流水无情。

美国好的学生非常用功。我有一个师弟，有一天为了计算一个代数拓扑里的特殊的谱系列从晚上一直算到凌晨四点。他第二天晚上告诉我，我就知道这是个出力不讨好的工作。那天晚上我们都在等着跟老板谈论工作，而我常常会得到面谈老板的优先权。我谈完出来的时候已经很晚了，结果他还在外面等着无法跟老板分享他的“成果”。去年九月我请这个原来的师弟到亚利桑那访问，谈起这段往事我们俩仍然记忆犹新。美国学生进入研究生院以后好像比中国学生更有后劲。这也许是因为在此之前，他们并没有一个大的环境压力让他们铆足了劲、拼了性命地读书对付考试。这样一旦进入研究生院，发现了自己感兴趣的问题，未曾湮灭的好奇心就像未被开垦的荒地一样，一下子就充满了热烈的求知和探索的激情，整个人心都陶醉进去了。那个师弟当时虽然受到老板的怠慢，然而他仍然为他自己努力的结果而兴奋不已，因为从中他增强了对自己能力的信心，也从中提高了判断、欣赏好的问题的能力。一个结构性的结论和定理要远比一个单纯的计算在数学上更具影响，更接近数学的本质。

曾经在德州教过一个研究生的《Lie群 Lie代数表示论》的选修课。班里有一个美国大学生，而且是大三学生。厉害吧？这还不算什么，在授课过程中以及作业中，他明显的高出班上所有的研究生，而且是高出好几筹。大三第二学期，他又跟我读研究生的《代数数论引论》。一个学期一个人读，定期跟我汇报讨论，把前几章所有的难的习题都做了一遍。有一次我让他做一道题，他十几分钟回来后，居然把习题的结论也给推广了。当时他还是个大学生，就已经具备很强的研究意识和潜力。有这样一个天资聪颖的学生在身边，发现并不难，重要的是指导，为他铺垫、指引一条通向成功的道路。把他放在德州的学术环境里，显然会误人子弟。因为除了我和另外一个中国教授，别人的课他都没有兴趣。发现他后，我时常提醒他说，你要离开德州，要到最好的学校去读研究生。第二年他申请研究生院的时候，我已经接受亚利桑那的聘请离开了德州。他把申请材料寄给我，让我写推荐信。我注意到这样一个出色的学生，成绩单却看上去一点也不耀眼，甚至有些暗淡。我很高兴地推荐他去MIT, Princeton和芝加哥大学。期间Princeton一个搞数论的教授还特地发E-mail向我询问关于他的一些具体情况。后来不知何故，他去了芝加哥大学。芝加哥大学已经很好了，但是我觉得他还可以进更好的学校。这个学生显然兴趣广泛，善于独立思考，而且凭兴趣自学了一些很深奥的东西。他也很有主见，完全是按照自己的兴趣去发展自己，几乎不权衡利益，不为分数左右自己的时间和求知的热忱。同样难得的是，美国的教育选拔体制是不剥夺这样的人的机会的。

2002年冬天作为特聘教授来到中心。那一年的第一场雪似乎“比以往时候来得更晚一些” 。我十二月中到达天津。据说那年冬天还没有下过雪。下榻时已近深夜，永川就打来电话送来问候。后来与人交谈，发现中心的每一位来访的学者，都和我一样有一种宾至如归的愉快感受。从1997年开始到现在，组合中心从无到有，从小到大，从弱到强，直到引来世界各地组合名流竞折腰，其中的艰辛只有创业者自己知道，而其中的成功则是世人有目共睹的。中心以诚待人，公平竞争。在这个王国里，人人都是忙碌尽职的公民。在生存中求发展；在发展中求进步；在进步中求卓越。从早晨到深夜，中心就像一台不知疲倦的机器，大家都毫无怨言齐心协力为数学为中心辛勤地工作。就连难得的娱乐活动，都因为挤不出时间而安排的紧紧张张，恰到好处。南开大学组合中心已经成为中国的组合中坚，并且正在大步地向着世界迈进，在世界组合领域已经产生了影响。组合中心在此基础上积厚经验继往开来，可以预见在不会太远的未来，它将成为一个令人瞩目的地方。那时，世界组合界以及相关领域的数学家们，年轻的博士后们将会慕名而来，频繁地到中心访问交流。这将是一个令人憧憬的前景，世界上那几个著名的数学所也不过…。

明天要走了，晚上还要到杨老师家再吃螃蟹，有点等不及了。