Richard Stanley教授来访小记
    陈永川

这次Richard Stanley教授来组合数学中心访问不知是第几次了，就像是来了一位老朋友，不需要特别准备什么。

首先我们谈到的是他的专著。我在去年秋天用他的专著EC的第一章作教材，效果非常好。新版的第一章已经快200页了，我说，第一章已经可以算是第一卷了。实际上，第一章对于学习组合数学的研究生来说实在是太重要了，真是值得好好读几遍。我告诉Stanley教授我经常在教室里看到学生在读他的书。Stanley教授的专著获得过美国数学会的Steele奖，堪称经典名著。所以这篇小记我的第一个浅见就是Stanley教授的书值得认真学习和品味。

我告诉Stanley教授我在课堂上分析他的成功和影响还是因为他对组合数学，对组合问题的深刻理解，对组合数学的贡献。所以我们不能只是追求工具的先进和完美，而忽略了我们应该解决的问题。具体说来，Stanley教授对组合数学的巨大贡献，是因为他用了数学其它分支的工具来解决组合数学问题，虽然他用的工具在其它数学领域很多人都很熟悉，但Stanley教授用这些工具和方法来解决了组合数学中的重要和困难的问题。他的着眼点和立足点还是组合数学，他是为了解决问题而使用工具。用武林的话来说，花拳绣腿是没有什么意义的，要想有所作为还得靠真枪实刀。所以我在课堂上告诉学生，在我们的心中不能忽略了组合问题的深刻和美妙。Stanley教授完全同意我的看法。他说，用数学其它分支的方法解决组合问题会使人有很大的成就感和满足感。我的第二个浅见就是我们的注意力要盯在重要的深刻的组合问题上，同时也要利用先进的工具来解决组合数学中的问题。Stanley教授感叹到，有时需要长时间的思考和理解，才能想清楚一个组合问题和数学其它分支的联系。

林群院士曾告诉我，他写过一篇谈科学研究的文章，讲到毛主席关于伤其十指不如断其一指的战略思想，认为这个战略对科学研究也是同样适合。Stanley教授认为，中国的大学要求研究生有一篇SCI论文才毕业的政策完全是可以理解的，否则就很难有一个统一的标准和要求。他感叹到，对于已经获得教授头衔而没有晋升压力的学者来讲，就应该集中精力考虑一些深刻的问题，做研究的关键是质量而不是论文的数量。他非常赞同Andrew Wiles用七年时间完成一篇论文的精神，虽然不是每个人都能做到。他自己也常常几个月的时间一直思考一个问题，目的就是把一个问题理解清楚，理解深刻。用中国的成语来说，做研究就是要冥思苦想、深思熟虑、水落石出、水滴石穿、追根究底、厚积薄发。所以我的第三点体会和浅见就是，切莫急功近利，坚持就是胜利。

在谈到找研究问题时，我告诉他，我的脑子也常常在转动，思考应该选什么方向，研究什么问题。Stanley教授也感叹找好的题目确实很困难，特别是找到适合学生做的问题更不容易。有些方向可能留下的可以研究的问题已经不多了，这是特别需要注意的。所以我的第四点体会和浅见就是要重视方向和题目，一旦选准了方向和题目就要坚持做下去。

在谈到学生培养时，Stanley教授讲到教科书很重要，特别是要想吸引本科生学习组合数学就应该有好的教材。他的专著当然不适合本科生，国际上的一些教材性质的著作，也可能不是完全适合中国的学生。他希望看到更适合本科生的教材，当然这样的教材不能仅仅是组合计数的内容。除了本科生的教材，其他形式的著作对学生的培养也很重要。Stanley教授写出了经典名著，对组合数学学科的发展贡献巨大。我们在做研究之余，也许也应该写些书，算是对学科和人才培养的贡献。对此，Stanley教授深表赞同，他也认为教学和写书都是很好的学习方式。目前我们已经有了一起写书的计划。

我在四川大学读书时就知道了Stanley教授的名字。1987年去麻省理工学院学习时，上过Stanley教授的课，还跟他合作写过论文，理所当然是他的学生。由于他同时也是Gian-Carlo Rota教授的学生，他有时也说我们是师兄弟。当然这只是他的客气，万万不能当真。Stanley教授常说，他最有兴趣的事就是自己做研究或者跟学生一起做研究。多年来受他的指导和影响，真是受益匪浅。

Stanley教授兴致很高，他说大约在四、五年前美国数学界对组合数学的重视程度有了很大的提高。他对组合数学在中国的发展也很有信心，表示将常来中国访问。我注意到他已经学了不少中文，我们不能简单地把他看成是一个老外了。

Richard P. Stanley教授简介

Richard Stanley教授是美国科学院院士、麻省理工学院教授、南开大学名誉教授、2006年国际数学家大会一小时报告人。他1944年出生于纽约,1966年毕业于加州理工学院，1971年获得哈佛大学博士学位，导师是组合数学大师Gian-Carlo Rota。1971年到1973年在Berkeley做研究，1973年起在美国麻省理工学院任教。他是国际组合学界的领袖人物之一。

2001年Stanley教授获得Steele数学论述奖，此奖主要授予他的著作《计数组合学》（ Enumerative Combinatorics ）共2卷7章。第1卷在1986年出版后，好评如潮，第二卷于1999年出版，更是不负众望，不仅为这个学科建立了一个高标准，使它长期成为经典，而且加入了许多新材料，从更高的观点全面把握这门学科。此书在数学论述上严谨而清晰，有500多篇参考文献和500多道不同难度的练习。这的确是一部大师级的著作。

Stanley教授在组合数学与其他数学领域的关系上作了很多原创性的工作。他在组合数学与代数几何方面作出了突出的贡献，尤其是在convex polytopes理论和组合计数方面的开创性工作，其中一个很重要的成果是对高维多面体 f—向量充分必要条件的刻画，特别是他在证明中成功引入了代数几何（Toric Varieties）的方法。他在工作中经常出人预料地运用交换代数、代数几何及表示论的方法取得了非常深刻的结果。他的工作不仅深刻持久地影响并推动了组合论的发展，同时也极大地激发了相关数学学科的进展，这使得他获得2003年的Schock奖。

Stanley教授的科学工作以清晰简明，深刻全面以及富于创造力而著称。他所引入的方法极富创新精神，从而导致了数学诸多学科的决定性进展。同时他也非常注重教育工作，他所写下的几本研究生教科书已成为此类书籍中的范本。