2001年国际组合复兴研讨会于7月26日召开，历时5天，7月30日上午闭幕。此次研讨会由教育部数学中心，中国自然科学基金委，科技部973工程，南开大学数学所等单位主办，且由南开大学组合数学中心承办。旨在促进中国的组合数学研究，迎来组合数学新的春天。

7月26日上午，国内外100多名组合数学方面的专家学者以及国内的一些研究生聚集一堂，以研讨班的形式交流组合数学方面的最新动态和科研成果。国际数学大师陈省身来了；Richard P. Stanley，James D. Louck， John Stembridge等国际界的组合精英来了；万哲先、徐利治、邵嘉裕等国内著名数学家来了；叶永南、黄大原、王军等一批青年数学家也来了，大家为了同一个目的来到南开大学做客。

开幕式在南开大学组合数学中心主任，著名的青年数学家陈永川教授的发言中拉开帷幕。国际数学大师陈省身出席了开幕式，并对陈永川教授能组织如此规模的会议感到很兴奋。陈先生一直关心着组合数学的发展以及国内组合数学的动态，他相信21世纪的数学在中国。美国科学院院士Richard P. Stanley不仅出席了开幕式，他还是此次会议的主讲人，作关于《对称函数》的专题报告，共分八次，穿插在此次研讨会中。

主席台就坐的还有著名物理学家，来自美国Los Alamos国家实验室的Jmaes D. Louck。他说：组合数学确实给我的工作带来了突破性的进展，给我的研究带来了很大的便利。组合数学之所以最近几十年蓬勃发展，且越来越占据显要地位，是与它多方面的应用分不开的。组合数学不仅应用在数学的其它分支中，而且还可以拓广到生物、化学、物理等学科上。陈教授在南开大学开创的组合数学中心，现在已经有了一定的规模，大概有二十多个研究生了吧。我相信这批年轻人将能把组合与其它学科交叉起来，他们干的是一项很有意义的工作。

万哲先教授是中国科学院院士，同时又是南开大学组合数学中心的名誉主任，主要从事代数学及组合论的研究。万先生作为双重身份，首先代表组合中心欢迎四方来宾参加此次研讨会，同时感谢陈永川教授，感谢他举办这样具有国际规模的研讨会，带动中国组合数学的发展，促进中国组合界的交流，拓宽组合学者的思维。

整个研讨会紧张有序，重头戏当然是Stanley教授的八次关于“对称函数”的专题报告。“对称函数” 是组合数学里一个很重要的组成部分，属于纯理论范畴，对于锻炼人的思维，拓宽人的思路，培养发散意识都有很好的作用，可谓组合数学中的瑰宝。“对称函数”可以解决组合数学中一些很难的计数问题，对0-1矩阵的研究也很有帮助，RSK算法具有很强的功能，是组合证明的一个经典范例。且它与其它领域交相呼应，如数学中的群表示论、李群、辛群都可以看到对称函数的影子；而数学物理，量子物理等都用到对称函数的一些思想方法或结论。如此重要的理论当然需要组合数学界人士共同的开发和利用，陈永川教授显然看到了对称函数的诸多优点，不遗余力，请来了最好的老师，让国内学者及组合方面的研究生在一睹大家风采的同时，领略对称函数的精妙，除去理论研究的神秘面纱，大开方便之门，打开成功之路。

通过Stanley教授的精彩报告，大家对此深感兴趣，特别是本身对此就有研究的专家更是找到了共同语言，有了共同的目标，经常可以看到课间三五成群共同探讨的身影，整个会场形成很浓的学术氛围。

同时，来自美国、克罗地亚、瑞典、台湾等专家教授也分别就自己最近的科研结果，做了的报，其中就有几篇是关于对称函数方面的成果。如James D. Louck教授的报告就用到了对称函数中的RSK算法、双标准样表以及Gelfand-Tsetlin型等方面的知识，把组合中的一些知识用到了他的群表示论的研究中；而John Stembridge教授的“晶体图的组合化”则是利用晶体图来组合解释对称函数中的两个重要概念： Schur方程和半标准杨表。 从而把对称函数和半单李代数、李群和Kac-Moody代数联系起来，同时他还提出了一些公开问题和最近进展，给与会者回味的空间，可深入挖掘的方向，提供施展才华的舞台。

还有一些报告都是很精彩的展示。Marko Petkovsek教授的“超几何恒等式的自动化证明”是数学机械化的一个典型，此方面的研究已经列入973工程数学计划的一部分。值得一提的是此次承办单位组合数学中心在此方面已经有了很深入细致的研究，其中侯庆虎博士的一篇这方面的论文得到Zeilberger这类大家的首肯，认为是完美的，起到推动作用。 该方面的工作组合中心已经走在了前列。

组合方法的实质就是在于寻找一一对应，而对应的方法可以借助不同的工具，从而形成与其它学科的交叉。对组合来说，工具的选取是很重要的。从报告中，我们可以学到大家们各种各样的方法和到达的途径，从中吸取精华，产生灵感，相信做学问也如艺术一样，是需要灵感的迸发的。这里可以举几个有代表意义的方法。如Peter J.-S. Shiue 教授的研究成果则用了组合中一个简单正整数的分拆这个概念，但他把此限制在一个特定的集合中，从而得到很漂亮的结果，可见条件以及选取适当参数的重要性；而张耀祖教授的 “有限域上不可约素多项式的个数” 采取的则是先用计算机计算出结果，然后再理论证明的方法，这同样不失为一种思路，值得与会者的借鉴；而叶永南教授的关于“化学上一些有趣图形的Wiener多项式”采取的则是从实际中出发，遇到问题，再回到理论上研究，这应该就是应用数学的目标所在吧。

在大会闭幕式上，陈教授先就此次会议的召开全程作了简短的总结，代表南开大学侯自新校长对四方来宾表示感谢。最后由Stanley教授作闭幕词，Stanley教授首先感谢陈教授组织了此次组合复兴会议，同时感谢中心的全体同学的辛勤劳作；紧接着他就中国的组合数学展望说出自己的心声：中国的组合数学有很大的走到国际一流水平的潜力，同时盼望着2003年组合复兴国际会议再次在南开大学召开。在一片热烈的掌声中，大会徐徐降下了帷幕。

此次研讨会给来宾留下了深刻的印象, 好多国际学者回国后都纷纷寄来了感谢信。Marko Petkovsek 在来信中说，此次组合复兴国际研讨会对于我来说是一次奇妙的经历，它真的是太好了，让我感到中国组合数学的迅猛发展，南开大学组合中心的蓬勃生机，我将永不会忘怀我的第一次中国之行。 而中国科技大的徐俊明教授在给中心的来信中则非常感谢陈教授和陈教授的朋友们为国内组合界同仁提供这样的一个极好的学习和交流的机会。感谢中心出色的组织和周密的安排。

此次组合复兴国际会议的顺利召开已经标志着中国的组合数学必将如数学大师陈省身和组合权威Richard P. Stanley教授预言的那样大放异彩！